Hi,
kann man so pauschal nicht beantworten. Im Gegensatz zu einem ausgewiesenem Naturschutzgebiet, in dem generell ein absolutes Veränderungsverbot gilt, besteht in einem Landschaftsschutzgebiet ein relatives Veränderungsverbot.
Das heisst das in einem Naturschutzgebiet jeglicher Eingriff generell verboten ist. Das beinhaltet natürlich auch das Löcher buddeln. In der Regel ist es aber ja eh in einem Naturschutzgebiet zumeist nicht erlaubt die Wege zu verlassen und mal einfach so durchs Gehölz zu latschen

somit erübrigt sich die Frage nach dem graben.
Bei Landschaftsschutzgebieten ist es unterschiedlich. Diese werden durch die einzelnen Länder ausgewiesen. Dabei wird auch der Zweck des Landschaftsschutzgebietes definiert und dementsprechend auch individuell die Regeln fest gelegt was man innerhalb des Gebietes darf und was nicht. Somit kann es durchaus sein das dass Löcher buddeln in einem Landschaftsschutzgebiet problemlos machbar ist.